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22、如图,∠AOB=110°,∠COD=70°,OA平分∠EOC,OB平分∠DOF,求∠EOF的大小.
分析:由∠AOB=110°,∠COD=70°,易得∠AOC+∠BOD=40°,由角平分线定义可得∠AOE+∠BOF=40°,那么∠EOF=∠AOB+∠AOE+BOF.
解答:解:∵∠AOB=110°,∠COD=70°
∴∠AOC+∠BOD=∠AOB-∠COD=40°
∵OA平分∠EOC,OB平分∠DOF
∴∠AOE=∠AOC,∠BOF=∠BOD
∴∠AOE+∠BOF=40°
∴∠EOF=∠AOB+∠AOE+BOF=150°.
故答案为150°.
点评:解决本题的关键利用角平分线定义得到所求角的两边的角的度数.
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20、如图,∠AOB=45°,过OA上到点O的距离分别为1,3,5,7,9,11…的点作OA的垂线与OB相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别为S1,S2,S3,S4…观察图中的规律,求出第6个黑色梯形的面积=
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(2013•六合区一模)如图,∠AOB=45°,过OA上到点O的距离分别为1,3,5,7,9,11,…的点作OA的垂线与OB相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别 为S1,S2,S3,S4,….观察图中的规律,第n(n为正整数)个黑色梯形的面积是Sn=
8n-4
8n-4

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如图,∠AOB=45°,过OA上到点O的距离分别为1,3,5,7,9,11…的点作OA的垂线与OB相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别为S1=4,S2=12,S3=20,S4…,观察图中的规律,则第4,5个黑色梯形面积S4=
28
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,S5=
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如图,∠AOB与∠COD都是直角,若∠BOC:∠AOD=7:11,求∠AOC的度数.

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