Question

勤于思考的小聪，正在思考这样的一个问题：三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线都分别交于一点，哪种线的交点有时在三角形内、有时在三角形外；哪种线的交点始终在三角形的内部？你能解答小聪这个问题吗？请你通过作图来解答这个问题.(需指明什么样的三角形)

 

Answer 1

【答案】

钝角三角形的三条高线的交点在三角形外；

锐角三角形的三条高线的交点在三角形内；

三角形的角平分线、中线的交点始终在三角形内.

【解析】

试题分析：根据三角形的高、角平分线、中线的特征即可得到结果.

钝角三角形的三条高线的交点在三角形外；

锐角三角形的三条高线的交点在三角形内；

三角形的角平分线、中线的交点始终在三角形内.

考点：本题考查的是与三角形有关的线段

点评：解答本题的关键是熟练掌握钝角三角形的三条高线的交点在三角形外；角三角形的三条高的交点是直角顶点；锐角三角形的三条高线的交点在三角形内；三角形的角平分线、中线的交点始终在三角形内.