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    已知:二次函数y=x2-4x+3.
    （1）将y=x2-4x+3化成的形式；
    （2）求出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；
    （3）当x取何值时，y＜0.

    （1）y=x2-4x+4-4+3=(x-2)2-1.
    （2）对称轴为x=2,顶点坐标为（2，-1）.
    （3）当1<x＜3时，y<0.

    解析试题分析：（1）利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式；
    （2）利用（1）的解析式求该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；
    （3）根据二次函数的图象的单调性解答．
    解：（1）y=x2-4x+4-4+3=(x-2)2-1.
    （2）对称轴为x=2,顶点坐标为（2，-1）.
    （3）当1<x＜3时，y<0
    考点：1.二次函数的形式；2.二次函数的性质．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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    （1）设该旗舰店每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．
    （2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？
    （3）如果旗舰店想要每月获得的利润不低于2000元，那么每月的成本最少需要     元？
    （成本＝进价×销售量）

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    已知：关于的二次函数y=px2-(3p+2)x+2p+2(p>0）
    （1）求证：无论p为何值时,此函数图象与x轴总有两个交点;
    （2）设这两个交点坐标分别为（x1,0）,（x2,0）（其中x1＜x2）且S=x2-2x1,求S关于P的函数解析式

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图,已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点(B在A的左侧),顶点为C, 点D（1,m）在此二次函数图象的对称轴上,过点D作y轴的垂线,交对称轴右侧的抛物线于E点．

    （1）求此二次函数的解析式和点C的坐标；
    （2）当点D的坐标为（1,1）时,连接BD、．求证：平分；
    （3）点G在抛物线的对称轴上且位于第一象限,若以A、C、G为顶点的三角形与以G、D、E为顶点的三角形相似,求点E的横坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    二次函数的图象经过点，，．
    （1）求此二次函数的关系式；
    （2）求此二次函数图象的顶点坐标；
    （3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移  个单位，使得该图象的顶点在原点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、C，经过A、C两点的抛物线与x轴的负半轴上另一交点为B，且tan∠CBO=3．

    （1）求该抛物线的解析式及抛物线的顶点D的坐标；
    （2）若点P是射线BD上一点，且以点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似，求点P的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B、C和D（3，0）．

    （1）求直线BD和抛物线的解析式．
    （2）若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标．
    （3）在抛物线上是否存在点P，使S△PBD=6？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-4，0），B（1，0），C（-2，6）.

    （1）求经过点A，B，C三点的抛物线解析式．
    （2）设直线BC交y轴于点E，连结AE，求证：AE=CE；
    （3）设抛物线与y轴交于点D，连结AD交BC于点F，求证：以A，B，F为顶点的三角形与△ABC相似，并求：．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．
    （1）求w与x之间的函数关系式．
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    （3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？

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