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如图,在?ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=30°,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,则阴影部分的面积是______(结果保留π).
过D点作DF⊥AB于点F.
∵AD=2,AB=4,∠A=30°,
∴DF=AD•sin30°=1,EB=AB-AE=2,
∴阴影部分的面积:
4×1-
30×π×22
360
-2×1÷2
=4-
1
3
π-1
=3-
1
3
π.
故答案为:3-
1
3
π.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

用半径为30cm,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面,则圆锥的底面半径为(  )
A.10cmB.30cmC.45cmD.300cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB是⊙O的直径,弦BC=5,∠BOC=50°,OE⊥AC,垂足为E.
(1)求OE的长;
(2)求劣弧AC的长.(结果精确到0.1)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB,在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A'O'B'处,则顶点O经过的路线总长为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在直角三角形△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,BC=1cm.将△ABC沿直线L从左向右翻转3次,则点B经过的路程等于(  )
A.
13π
6
cm
B.
2
cm
C.4+
3
cm
D.3+
3
cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AP切圆O于点P,OA交圆O于B,且AB=1,AP=
3
,则阴影部分的面积S等于(  )
A.
3
-
π
6
B.
3
2
-
π
3
C.
3
2
-
π
6
D.无法确定

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,扇形OAB的圆心角为90°,分别以OA,OB为直径在扇形内作半圆,P和Q分别表示两个阴影部分的面积,那么P和Q的大小关系是(  )
A.P=QB.P>QC.P<QD.无法确定

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知:如图,⊙A的圆心为(4,0),半径为2,OP切⊙A于P点,则阴影部分的面积为(  )
A.2
3
-
2
3
π
B.2
3
+
2
3
π
C.
3
-2
3
D.2
3
-
3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知:如图,正方形ABCD的边长为2,以A为圆心,AB长为半径画弧,则图中阴影部分的面积等于______.

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