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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知抛物线y=ax2+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，直线数学公式经过点B及OC中点E．求抛物线的解析式．

    解：对于，
    当x=0时，y=-2；
    当y=0时，x=4，
    ∴B（4，0），E（0，-2），
    ∴C（0，-4），（4分）
    把B（4，0）、C（0，-4）分别代入y=ax2+c，
    得，（8分）
    解得，
    ∴抛物线的解析式为．（10分）
    分析：由一次函数图象上点的坐标特征，求得B、E两点的坐标，从而求得点C的坐标，然后将B、C的坐标代入二次函数解析式y=ax2+c，求得a、c；最后将a、c的值代入二次函数的解析式即可．
    点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式．解答该题的关键是利用一次函数图象上点的坐标特征，求得B、E两点的坐标．
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    如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三点，且精英家教网与x轴的另一个交点为E．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）用配方法求抛物线的顶点D的坐标和对称轴；
    （3）求四边形ABDE的面积．

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    已知抛物线y=ax2和直线y=kx的交点是P（-1，2），则a=
     
    ，k=
     
    ．

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    2、已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，-3），那么该抛物线有（　　）

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    精英家教网如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的顶点P在x轴上，与y轴交于点Q，过坐标原点O，作OA⊥PQ，垂足为A，且OA=
    		2
    ，b+ac=3．
    （1）求b的值；
    （2）求抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•广州）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）过点A（1，0），顶点为B，且抛物线不经过第三象限．
    （1）使用a、c表示b；
    （2）判断点B所在象限，并说明理由；
    （3）若直线y2=2x+m经过点B，且于该抛物线交于另一点C（
    ca
    ，b+8    ），求当x≥1时y1的取值范围．

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