一艘巡逻艇与一艘货轮同时从甲港驶往乙港，巡逻艇不停地在甲、乙两港间巡逻，且巡逻艇和货轮的速度保持不变．设货轮行驶的时间为x（h），两船之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间

的函数关系．根据图象探究：
信息读取：
（1）两船首次相遇需要

小时；
（2）请解释图中点A的实际意义；
图象理解：
（3）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式；（不必写出自变量x的取值范围）
（4）求巡逻艇和货轮的速度以及甲、乙两港间的距离．

分析：（1）直接由图可知两船首次相遇需要5小时；
（2）图中点A的实际意义根据函数图象上的点的意义解释即可；
（3）利用待定系数法求解即可；
（4）设巡逻艇速度为xkm/h，货轮速度为ykm/h，利用两两港距离和速度和作为相等关系列方程组求解即可．

解答：解：（1）5（2分）

（2）图中点A的实际意义：3小时两船相距240km（2分）

（3）设y=kx+b，把（5，0），（6，120）代入得，k=120，b=-600，则y=120x-600（5≤x≤6）

（4）设巡逻艇速度为akm/h，货轮速度为bkm/h，
则两港距离为（3y+240）km（2分）
根据题意得：

5(a+b)=2(3b+240)

a+b=120

．（2分）
求得：巡逻艇速度为100km/h，货轮速度为20km/h，两港距离300km．（2分）

点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

一艘巡逻艇与一艘货轮同时从甲港驶往乙港，巡逻艇不停地在甲、乙两港间巡逻．设货轮

行驶的时间为x（h），两船之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．
根据图象进行以下研究：
信息读取：
（1）两船首次相遇需要

小时；
（2）请解释图中点A的实际意义；
图象理解：
（3）求巡逻艇和货轮的速度以及甲乙两港间的距离；
（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
问题解决：
（5）若在货轮从甲港出发时，第二艘巡逻艇也从乙港同时出发驶往甲港（到目的地后不再返回），速度与第一艘巡逻艇相同．在同一坐标系中，画出第二艘巡逻艇与货轮之间的距离y（km）与货轮行驶的时间x（h）之间的函数图象；用函数关系式表示函数图象上的相应部分，并写出自变量x的取值范围．

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科目：初中数学 来源： 题型：

A、B两港相距240千米，甲、乙两艘货轮分别从A、B两港同时出发，相向而行．甲货轮顺流航行，乙货轮逆流航行，两艘货轮到达各自的目的地后均不在行驶．两艘货轮在静水中航行的速度相同．两艘货轮间的距离y（千米）与乙货轮行驶的时间x（小时）之间的函数图象如图所示：
（1）求两艘货轮的静水速度和水流速度；
（2）请说明图中N点的实际意义，并求线段NF的解析式，写出自变量x的取值范围；
（3）若在甲、乙两船出发的同时，还有一艘巡逻艇从A港出发（巡逻艇在静水中的速度是货轮静水中的速度的1.8倍）往返于A、B两港之间进行检查．当巡逻艇到达B港时，接到命令，要求巡逻艇马上返回追赶乙货轮，并对乙货轮进行进一步的检查，巡逻艇马上将其静水速度提高到原来的

倍，前去追赶乙货轮，问乙货轮出

发多长时间被巡逻艇追上（巡逻艇折返的时间忽略不计）？