Question

甲、乙两人进行投篮比赛，共进行了五次，每次每人投10个球．比赛结果投进个数分别为甲：6，5，7，8，7；乙：5，6，3，9，7．计算并将结果填入下表：

 

，

 

，

 

，

 

，

 

，

 

．

	极差	方差	标准差
甲
乙

Answer 1

分析：根据极差，方差，标准差的定义进行计算即可．极差是最大的数减最小的数；方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，标准差是方差的算术平方根．

解答：解：甲组：平均数为

1

5

[6+5+7+8+7]=6.6，
极差为8-5=3；
方差为

1

5

( 0.62 + 1.62 + 0.42 + 1.42 + 0.42)=1.04；
标准差为

1.04

=1.0198．
乙组：平均数为

1

5

(5+6+3+9+7)=6
极差为9-3=6；
方差为

1

5

(1+0+9+9+1)=4；
标准差为

4

 =2．

	极差	方差	标准差
甲	3	1.04	1.0198
乙	6	4	2

故填3，1.04，1.0198；6，4，2．

点评：考查了极差，方差和标准差的计算．方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，标准差是方差的算术平方根．