Question

（2006•张家界）分解因式：x²-2xy+y²+x-y的结果是（ ）
A．（x-y）（x-y+1）
B．（x-y）（x-y-1）
C．（x+y）（x-y+1）
D．（x+y）（x-y-1）

Answer 1

【答案】分析：当被分解的式子是四，五项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中x²-2xy+y²正好符合完全平方公式，应考虑1，2，3项为一组，x-y为一组．
解答：解：x²-2xy+y²+x-y，
=（x²-2xy+y²）+（x-y），
=（x-y）²+（x-y），
=（x-y）（x-y+1）．
故选A．
点评：本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用什么方法分组，本题中本题中x²-2xy+y²正好符合完全平方公式，应考虑1，2，3项为一组．x-y为一项．需要同学们熟知完全平方式公式，即（a±b）²=a²±2ab+b²．