Question

（1）4x²-16y²；
（2）（x²+1）²-4x²
（3）（m+n）²-6（m+n）+9
（4）m（x-y）²-x+y．

Answer 1

分析：（1）提公因式4，再用平方差公式因式分解；
（2）先用完全平方公式展开，合并同类项，再用完全平方公式因式分解；
（3）运用完全平方公式因式分解；
（4）提公因式（x-y）因式分解．

解答：解：（1）4x²-16y²
=4（x²-4y²）
=4（x+2y）（x-2y）；

（2）（x²+1）²-4x²
=x⁴+2x²+1-4x²
=x⁴-2x²+1
=（x²-1）²；

（3）（m+n）²-6（m+n）+9=（m+n-3）²；

（4）m（x-y）²-x+y
=m（x-y）²-（x-y）
=（x-y）（mx-my-1）．

点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．