Question

观察下面的一列单项式：x，-2x²，3x³，-4x⁴，…根据你发现的规律，第100个单项式为

-100x¹⁰⁰

；第n个单项式为

（-1）ⁿ⁺¹nxⁿ

．

Answer 1

分析：根据单项式系数与指数的变化，可判断单项式．

解答：解：第100 个单项式为：（-1）¹⁰⁰⁺¹•100•x¹⁰⁰=-100x¹⁰⁰，
第n个单项式为：（-1）ⁿ⁺¹•n•xⁿ，
故答案为：-100x¹⁰⁰，（-1）ⁿ⁺¹•n•x．

点评：本题考查了单项式，观察一列单项式：x，-2x²，3x³，-4x⁴，…发现系数及指数的变化规律是解题关键．