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    .(14分)已知：是方程的两个实数根，且，抛物线的图像经过点A()、B().
    (1)求这个抛物线的解析式；(3分)
    (2)设（1）中抛物线与轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积；(5分)
    (3)P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标.(6分)
    （1）解方程得 由，有
    所以点A、B的坐标分别为A（1，0）,B（0，5）.
    将A（1，0）, B（0，5）的坐标分别代入.
    得解这个方程组，得 所以，抛物线的解析式为
    （2）由，令，得
    解这个方程，得
    所以C点的坐标为（-5，0）.由顶点坐标公式计算，得点D（-2，9）.
    过D作轴的垂线交轴于M.
    则
    ，
    所以，.
    （3）设P点的坐标为（）
    因为线段BC过B、C两点，所以BC所在的值线方程为.
    那么，PH与直线BC的交点坐标为，
    PH与抛物线的交点坐标为.
    由题意，得①，即
    解这个方程，得或（舍去）
    ②，即
    解这个方程，得或（舍去）
    P点的坐标为或.解析:
    p;【解析】略
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）

    已知：如图，抛物线与y轴交于点C（0，），  与x轴交于点A、 B，点A的坐标为（2，0）．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）点P是线段AB上的动点，过点P作PD∥BC，交AC于点D，连接CP．当△CPD的面积最大时，求点P的坐标；

    （3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点Q，与直线BC交于点F，点M 的坐标为（，0）．问：是否存在这样的直线，使得△OMF是等腰三角形？若存   在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （11·丹东）（本题14分）已知：二次函数与轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是一元二次方程的两个根.

    （1）请直接写出点A、点B的坐标.

    （2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标.

    （3）如图1，在二次函数对称轴上是否存在点P，使的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

    （4）如图2，连接AC、BC，点Q是线段OB上一个动点（点Q不与点O、B重合）. 过点Q作QD∥AC交于BC点D，设Q点坐标（m，0），当面积S最大时，求m的值.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （11·丹东）（本题14分）已知：二次函数与轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是一元二次方程的两个根.
    （1）请直接写出点A、点B的坐标.
    （2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标.
    （3）如图1，在二次函数对称轴上是否存在点P，使的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
    （4）如图2，连接AC、BC，点Q是线段OB上一个动点（点Q不与点O、B重合）. 过点Q作QD∥AC交于BC点D，设Q点坐标（m，0），当面积S最大时，求m的值.

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    科目：初中数学 来源：2011届山东省莱州一中初中毕业入学摸底考试数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知二次函数
    （1）当时，函数值随的增大而减小，求的取值范围。
    （2）以抛物线的顶点为一个顶点作该抛物线的内接正三角形（，两点在抛物线上），请问：△的面积是与无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。
    （3）若抛物线与轴交点的横坐标均为整数，求整数的值。

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    科目：初中数学 来源：2011年广东省中山市初一上学期期末数学卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知：如图，抛物线与y轴交于点C（0，），  与x轴交于点A、 B，点A的坐标为（2，0）．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）点P是线段AB上的动点，过点P作PD∥BC，交AC于点D，连接CP．当△CPD的面积最大时，求点P的坐标；

    （3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点Q，与直线BC交于点F，点M 的坐标为（，0）．问：是否存在这样的直线，使得△OMF是等腰三角形？若存   在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

     

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