Question

1．计算下面两组算式：
（1）（3×4）²与3²×4²，[（-$\frac{1}{3}$）×9]²与[（-$\frac{1}{3}$）]²×9²，看一看每组两个算式的结果是否相等？
（2）想一想：（ab）²等于什么？a²b²
（3）猜一猜：当n为正整数，（ab）ⁿ等于什么？试证明你的结论．

Answer 1

分析 （1）先根据题中所给的式子得出规律即可；
（2）（3）根据（1）中的规律即可得出结论．

解答 解：（1）∵（3×4）²=12²=144，3²×4²=9×16=144；
[（-$\frac{1}{3}$）×9]²=（-3）²=9，（-$\frac{1}{3}$）²×9²=$\frac{1}{9}$×81=9，
∴每组两个算式的结论相同；
（2）由（1）可知，（ab）²=a²b²；
故答案为：a²b²．
（3）猜想，当n为正整数时，（ab）ⁿ=aⁿ•bⁿ．

点评 本题考查的是有理数的乘方，根据题意找出规律是解答此题的关键．