Question

如图所示，图中甲、乙为两张大小不同的8×8方格纸，其中两正方形PQRS、P’Q’R’S’分别在两方格纸上，且各顶点均在格线的交点上．设两正方形的面积相等，根据图中两正方形的位置，求甲、乙两方格纸的面积比为

1. A.
   4：5
2. B.
   9：10
3. C.
   15：16
4. D.
   16：17

Answer 1

D
分析：面积相等说明边长相等，设甲方格纸每一小格长度为a，乙方格纸每一小格长度为b，则（3a）²+（5a）²=（4b）²+（4b）²可得出a和b的关系，也可求的面积的关系．
解答：设甲方格纸每一小格长度为a，乙方格纸每一小格长度为b，
则（3a）²+（5a）²=（4b）²+（4b）
∴a²：b²=16：17
即为面积之比．
故选D．
点评：考查正方形面积于边长的关系，此题关键在于设出甲方格纸每一小格长度为a，乙方格纸每一小格长度为b．本题还可以根据正方形在方格纸上占面积的比例进行求解．