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    “a，b两数的和的平方减去它们的差的平方”用代数式表示为


    1. A.
      （a2+b2）-（a2-b2）
    2. B.
      （a+b）2-（a-b）2
    3. C.
      （a+b）2+（a-b）2
    4. D.
      （a2+b2）+（a2-b2）
    B
    分析：首先表示出a，b两数的和的平方和它们的差的平方，则用代数式即可表示．
    解答：a，b两数的和的平方即（a-b）2，它们的差的平方即（a-b）2，则用代数式表示为（a+b）2-（a-b）2．
    故选B．
    点评：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读以下材料并填空．
    平面上有n个点（n≥2），且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？
    （1）分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；
    当有3个点时，可连成3条直线；
    当有4个点时，可连成6条直线；
    当有5个点时，可连成10条直线；
    …
    （2）归纳：考察点的个数n和可连成直线的条数Sn，发现：
    （3）推理：平面上有n个点，两点确定一条直线．取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n-1）种取法，所以一共可连成n（n-1）条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2，即Sn=
    n(n-1)
    2
    ．
    （4）结论：Sn=
    n(n-1)
    2
    ．
    点的个数 可连成直线条数
    2  l=S2=
    2×1
    2
    3 3=S3=
    3×2
    2
    4  6=S4=
    4×3
    2
    5  10=S5=
    5×4
    2
    … …
    n  Sn=
    n(n-1)
    2
    试探究以下问题：
    平面上有n（n≥3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
    ①分析：
    当仅有3个点时，可作
     
    个三角形；
    当有4个点时，可作
     
    个三角形；
    当有5个点时，可作
     
    个三角形；
    …
    ②归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数Sn，发现：
    点的个数 可连成三角形个数
    3  
    4  
    5  
    … …
    n  
    ③推理：
     

    取第一个点A有n种取法，
    取第二个点B有（n-1）种取法，
    取第三个点C有（n-2）种取法，
    但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一个三角形，故应除以6．
    ④结论：
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    2007年9月，在中国举行了第五届女足世界杯，受到了世人瞩目．现假设某组有四个球队，分别为A，B，C，D四个足球队，在小组赛中她们进行循环比赛（即任意两队之间都要比赛一场），赛了若干场后，她们之间的比赛情况如下：
    比赛
    场数    		 胜的
    场数    		 负的
    场数    		 平的
    场数    		 入球数 失球数
    A队 2 0 2 0 3 6
    B队 2 1 0 1 4 3
    C队 3 2 0 1 2 0
    D队
    注1：在两队比赛中，以入球数多的一方为胜
    注2：假设甲，乙两队比赛中，甲入球数为3，失球数为2（即乙队入球数为2），则我们把甲、乙两队的比赛成绩记为：甲队：乙队=3：2
    根据上表，回答下列问题
    （1）由于C队已赛了3场，即C队和其他的队都已经比赛过，则他们之间的比赛成绩为C：A=
    1：0
    1：0
    ；C：B=
    0：0
    0：0
    ；C：D=
    1：0
    1：0
    ；
    （2）根据表格，D队到目前为止共比赛了
    3
    3
    场，其中胜了
    1
    1
    场；
    （3）根据表格，请问D队到目前为止共入球几个，失球几个，并简单说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    七年级的李平、王丽特别喜欢思考和讨论数学问题．对于下面这道题，“若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是6，n在有理数王国里既不是正数也不是负数，试求（a+b）3-m+（-cd）2013+n（a+b+c+d）的值．”她们展开了如下讨论：
    李平：我们由a、b互为相反数可得a与b的和．
    王丽：乘积是1的两个数互为倒数，所以可得c与d的积．
    李平：绝对值是6的数有两个，…
    请问：两位同学的说法有道理吗？请你写出这道题的解答过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在有16支球队参赛的足球甲级联赛中，每两支球队之间一个赛季要进行2场比赛，每支球队一个赛季要踢满30场球赛．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．赛季结束，积分排第1的获得冠军，…积分排第15和第16名的球队降级（下赛季参加乙级联赛）．
    某赛季第27轮比赛结束时，部分球队的积分排名如下表．各队末赛的3场比赛中，A、B、C、D四队的比赛全部在这四个队之间进行．
    球队 积分 排名
    甲队 42 1
    乙队 40 2
    … … …
    A队 16 13
    B队 16 13
    C队 16 13
    D队 16 13
    （1）第27轮比赛结束时，乙队负了7场，求乙队此时胜、平各多少场？
    （2）第27轮比赛结束时，甲队的负场数比乙队多，则甲队的胜、平、负场数各是多少？
    （3）若最后3场比赛A队得5分，B队一场未负得3分，则A队是否降级？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读以下材料并填空：平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线一共能作出多少条不同的直线？
    分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线，当有5个点时可连成10条直线…
    推导：平面上有n个点，因为两点可确定一条直线，所以每个点都可与除本身之外的其余（n-1）个点确定一条直线，即共有
    n（n-1）条直线．但因AB与BA是同一条直线，故每一条直线都数了2遍，所以直线的实际总条数为
    n(n-1)
    2
    ．
    试结合以上信息，探究以下问题：
    平面上有n（n≥3）个点，任意3个点不在同一直线上，过任意3点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？
    分析：考察点的个数n和可作出的三角形的个数 sn，发现：（填下表）
    点的个数 可连成的三角形的个数
    3
    1
    1
    4
    4
    4
    5
    10
    10
    … …
    n
    n(n-1)(n-2)
    6
    n(n-1)(n-2)
    6
    推导：
    平面上有n个点，过不在同一直线上的三点可以确定1个三角形，取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n-1）种取法．取第三个点C有（n-2）种取法，但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一个三角形，故应除以6，即Sn=
    n(n-1)(n-2)
    6
    ．
    平面上有n个点，过不在同一直线上的三点可以确定1个三角形，取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n-1）种取法．取第三个点C有（n-2）种取法，但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一个三角形，故应除以6，即Sn=
    n(n-1)(n-2)
    6
    ．
    ．

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