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试题

如果-2+ $数学公式$ 是方程x²+4x+c=0的一个根，则c=，方程的另一个根是．

1 -2- $\text{[math]}$
分析：由于已知方程的一个根，利用根与系数的关系先求出另一个根，再利用两根之积即可求出c的值．
解答：由题意知，
x₁+x₂= $\text{[math]}$ =-2+ $\text{[math]}$ +x₂=-4，
∴x₂=-2- $\text{[math]}$ ，
x₁x₂= $\text{[math]}$ =（-2+ $\text{[math]}$ ）×（-2- $\text{[math]}$ ）=c，
∴c=1．
故填空答案：1，-2- $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要利用了根与系数的关系来解题．根与系数的关系为：x₁+x₂= $\text{[math]}$ ，x₁x₂= $\text{[math]}$ ．

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