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    如果一斜坡的坡度为i=1∶，某物体沿斜面向上推进了10米，那么物体升高了    米．
    5
    运用坡度的定义，即垂直高度与水平距离的比值，所以i=tan∠ABC=，再结合三角函数关系求出即可．
    解答：解：
    ∵斜坡的坡度为i=1：，
    又∵i=tan∠ABC=
    ∴==，
    ∴∠ABC=30°，
    ∵某物体沿斜面向上推进了10米，即AB=10，
    ∴AC=5．
    故答案为：5．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1,AB=CD=．在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．

    （1）若∠1=70°，求∠MKN的度数．
    （2）△MNK的面积能否小于？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由．
    （3）如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你利用备用图探究可能出现的情况，求出最大值及∠1的度数。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等腰中，，则=___________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在菱形中，AB=BD=2，则sin∠CAB的值为        ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    【初始问题】如图1，已知两个同心圆，直线AD分别交大⊙O于点A、D，交小⊙O于点B、C．AB与CD相等吗？请证明你的结论．
    【类比研究】如图2，若两个等边三角形ABC和A1 B1 C1的中心（点Ｏ）相同，且满足AB∥A1B1，BC∥B1C1，AC∥A1C1，可知AB与A1B1，BC与B1C1，AC与A1C1之间的距离相等.直线MQ分别交三角形的边于点M、N、P、Q，与AB所成夹角为∠α（30°＜∠α＜90°）．

    小题1:（１）求（用含∠α的式子表示）；
    小题2:（２）求∠α等于多少度时，MN = PQ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    、在倾斜角为30°的山坡上种树，要求相邻两棵树间的水平距离为3米，那么相邻两棵树间的斜坡距离为_▲___米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分8分）在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图（1），虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板夹角为倾角为，一般情况下，倾角愈小，楼梯的安全度就越高。如图（2），设计者为提高楼梯安全度，要把楼梯倾角由减至，这样楼梯占用地板的长度增加到,已知=4m，∠=45°，∠=30°，求楼梯占用地板的长度增加了多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=900，BC=CD=10，，
    （1）求梯形ABCD的面积；
    （2）点E、F分别是BC、CD上的动点，点E从点B出发向点C运动，点F从点C出发向点D运动，若两点均以每秒1个单位的速度同时出发，连接EF，求△EFC面积的最大值，并说明此时E、F的位置。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是弦，D，DE⊥AB于E，交BC于F. 已知AC=6，⊙O的半径是5.

    小题1:(1)求证：BC=2DE
    小题2:(2)求tan∠CBD的值

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