在“文博会期间.某公司展销如图所示的长方形工艺品.该工艺品长60cm.宽40cm.中间镶有宽度相同的三条丝绸花边．(1)若丝绸花边的面积为650cm2.求丝绸花边的宽度,(2)已知该工艺品的成本是40元/件.如果以单价100元/件销售.那么每天可售出200件.另每天所需支付的各种费用2000元.根据销售经验.如果将销售单价降低1元.每天可多售出20� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在“文博会”期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60cm，宽40cm，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边．
（1）若丝绸花边的面积为650cm²，求丝绸花边的宽度；
（2）已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价100元/件销售，那么每天可售出200件，另每天所需支付的各种费用2000元，根据销售经验，如果将销售单价降低1元，每天可多售出20件，同时，为了完成销售任务，该公司每天至少要销售800件，那么该公司应该把销售单价定为多少元，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？

考点：一元二次方程的应用,二次函数的应用

专题：

分析：（1）设出花边的宽，然后表示出花边的长，利用面积公式表示出其面积即可列出方程求解；
（2）先根据题意设每件工艺品降价为x元出售，获利y元，则降价x元后可卖出的总件数为（200+20x），每件获得的利润为（100-x-40），此时根据获得的利润=卖出的总件数×每件工艺品获得的利润，列出二次方程，再根据求二次函数最值的方法求解出获得的最大利润即可．

解答：解：（1）设花边的宽度为xcm，根据题意得：
（60-2x）（40-x）=60×40-650，
解得：x=5或x=-65（舍去）．
答：丝绸花边的宽度为5cm；

（2）设每件工艺品降价x元出售，获利y元，则根据题意可得：
y=（100-x-40）（200+20x）-2000=-20（x-25）²+23100；
当售价100-25=75元时有最大利润23100元．

点评：考查了一元二次方程的应用及二次函数的应用，特别是二次函数的应用，其关键是从实际问题中整理出二次函数模型，难度中等．

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