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某居民小区要在一块一边靠墙的空地上修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围成(如图所示).若设AB为x(m).
(1)用含x的代数式表示BC的长;
(2)如果墙长15m,满足条件的花园面积能达到200m2吗?若能,求出此时x的值;若不能,说明理由;
(3)如果墙长25m,利用配方法求x为何值时,矩形ABCD的面积最大,最大面积为多少?
(1)BC=40-2x;

(2)不能,理由是:
根据题意列方程的,
x(40-2x)=200,
解得x1=x2=10;
40-2x=20(米),而墙长15m,不合实际,
因此如果墙长15m,满足条件的花园面积不能达到200m2

(3)设长方形的面积为S,列出二次函数得,
S=x(40-2x)=-2(x-10)2+200,
当x=10时最大面积为200m2
40-2x=20,而墙长25m,符合实际,
因此当x=10时,矩形ABCD的面积最大,最大面积为200m2
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