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    如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD＝4，BC＝8，BD：DC＝5：3，则DE的长等于 ．

     

     

    ．

    【解析】

    试题分析：∵∠ADC=∠BDE，∠C=∠E，∴△ADC∽△BDE，∴，

    ∵AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，∴BD=5，DC=3，∴DE=．故选B．

    考点：相似三角形的判定与性质．

     

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    A． B． C． D．

     

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    （1）求证：△DEF是等腰三角形；

    （2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．

     

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    A．点（0，3） B．点（2，3） C．点（5，1） D．点（6，1）

     

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    （本题满分10分）解下列一元二次方程：

    （1）

    （2）

     

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    （本题满分10分）点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=60°，C是弧AB的中点．

    （1）判断△ABC的形状，并说明理由；

    （2）若BC=cm，求图中阴影部分的面积．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省附属初级中学九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分10分）某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，根据初赛成绩，初二和初三各选出5名选手组成初二代表队和初三代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

    （1）根据图示填写下表；

     

    平均数（分）

    中位数（分）

    众数（分）

    初二

     

    85

     

    初三

    85

     

    100

    （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

    （3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省江阴市长泾片八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （8分）已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．

    （1）发现：当E点旋转到DA的延长线上时（如图1），△ABE与△ADG的面积

    关系是： ．

    （2）引申：当正方形AEFG旋转任意一个角度时（如图2），△ABE与△ADG的面

    积关系是：______________________．并证明你的结论．

    证明：

    （3）运用：已知△ABC，AB＝5cm，BC＝3cm，分别以AB、BC、CA为边向外作正方形（如图3），则图中阴影部分的面积和的最大值是 cm2．

     

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