Question

（1）|-2|+(

1

3

)-1×(π-

2

)0+

27

+(-1)2-

9

，
（2）解方程：x²-2x+1=25．

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂、负指数幂、二次根式的化简等知识点进行计算即可；
（2）方程左边是完全平方公式，直接配方即可，再利用直接开平方法求解即可．

解答：解：（1）原式=2+3×1+3

3

+1-3
=2+3+3

3

+1-3
=3+3

3

；
（2）配方得（x-1）²=25，
开方得x-1=±5，
∴x₁=6，x₂=-4．

点评：本题考查了实数的运算，用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．