Question

下列4组条件中，能判定△ABC∽△DEF的是（　　）

• A、AB=5，BC=4，∠A=45°；DE=10，EF=8，∠D=45°
• B、∠A=45°，∠B=55°；∠D=45°，∠F=75°
• C、BC=4，AC=6，AB=9；DE=18，EF=8，DF=12
• D、AB=6，BC=5，∠B=40°；DE=5，EF=4，∠E=40°

Answer 1

分析：根据已知条件推出证三角形相似的条件，根据相似三角形的判定判断即可．

解答：解：

A、

AB

DE

=

BC

EF

=

1

2

，夹角是∠B和∠E，两角不一定相等，故本选项错误；
B、应符合∠A=∠D=45°，∠B和∠E相等才能证两三角形相似，故本选项错误；
C、根据

BC

EF

=

AB

DE

=

AC

DF

=

1

2

，得到两三角形相似，故本选项正确；
D、∠B=∠E=40°，但夹此角的两边不成比例，故本选项错误；
故选C．

点评：本题主要考查对相似三角形的判定的理解和掌握，能熟练地运用相似三角形的判定定理进行判断是解此题的关键．