Question

因式分
（1）3x-12x³；
（2）2a（x²+1）²-2ax²；
（3）x²+y²-1-2xy；
（4）（a-b）（3a+b）²+（a+3b）²（b-a）．

Answer 1

（1）3x-12x³，
=3x（1-4x²），
=3x（1+2x）（1-2x）；

（2）2a（x²+1）²-2ax²，
=2a[（x²+1）²-x²]，
=2a（x²+x+1）（x²-x+1）；

（3）x²+y²-1-2xy，
=（x²+y²-2xy）-1，
=（x-y）²-1，
=（x-y+1）（x-y-1）；

（4）（a-b）（3a+b）²+（a+3b）²（b-a），
=（a-b）[（3a+b）²-（a+3b）²]，
=（a-b）（3a+b+a+3b）（3a+b-a-3b），
=8（a-b）²（a+b）．