Question

小明和小刚做游戏，用一个不透明袋子，里面装有形状、大小完全相同的2个红球和2个白球，并充分搅匀，让小刚从中摸出一个球不放回，再去摸第二个球，如果两次摸出的球颜色相同小刚赢，反之小明赢．你认为这种游戏是否公平？请你借助树状图或列表的方法，运用概率的知识予以说明．

Answer 1

解：这种游戏规则不公平．
理由是：列表为：

第一次 第二次	红1	红2	白1	白2
红1		（红2，红1）	（白1，红1）	（白2，红1）
红2	（红1，红2 ）		（白1，红2）	（白2，红2）
白1	（红1，白1 ）	（红2，白1）		（白2，白1）
白2	（红1，白2 ）	（红2，白2 ）	（白1，白2）

∴P（两次颜色相同）==；P（两次颜色不同）==；
∵＜，
∴这种游戏规则不公平．
分析：首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与小明和小刚赢的情况，利用概率公式即可求得小明和小刚赢的概率，比较概率的大小，即可得这种游戏是否公平．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．