Question

在△ABC中，BD、CE是角平分线且交于点F，∠A=70°，则∠BFC=

125

度．

Answer 1

分析：在△ABC中，根据角平分线的定义及三角形内角和定理，可求得∠ABD+∠ACE的值，从而求得∠CBD+∠ECB的值；然后在△BFC中利用三角形内角和定理求得∠BFC的度数．

解答：解：如图，∵BD、CE分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠ABD=∠CBD，∠ACE=∠ECB；
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠A+2∠CBD+2∠ECB=180°；
∵∠A=70°，
∴∠CBD+∠ECB=55°；
在△BFC中，
又∵∠BFC+∠CBD+∠ECB=180°，
∴∠BFC=125°．
故答案为：125．

点评：本题主要考查了角平分线的定义及三角形内角和定理．