D
分析：题目给出等腰三角形有两条边长为3和5，而没有明确腰是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
解答：当腰为3时，三边长分别为3，3，5，符合三角形的三边关系，则其周长是2×3+5=11；
当腰为5时，三边长为5，5，3，符合三角形三边关系，则其周长是2×5+3=13．
所以其周长为11或13，故选D．
点评：本题考查了等腰三角形的性质；题目涉及分类讨论的思想方法，求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．
