Question

某省海域附近突现一圆形漩涡，为了能了解详实的信息以便作出对策，政府特派两巡航轮船前往勘察，假使两船分别沿射线AB，AC行进（如图），P是航线AC上的点，此时恰与漩涡相切，已知两航线都与漩涡相切，求作漩涡的圆心及影响范围．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

Answer 1

解：漩涡的圆心为O点，影响范围为以O为圆心，OP为半径的圆．
分析：漩涡与AC相切于C点，根据切线的性质，过P作AC的垂线交∠CAB的平分线于点O，以O为圆心，OP为半径作圆．
点评：本题考查了切线的判定与性质：圆心到直线的距离等于圆的半径，则直线与圆相切；过切点垂直于切线的直线必过圆心．也考查了过一点作直线的垂线和角的平分线的画法．