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    如图，在ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AF与DE相交于G，CE与BF相交于H．

    (1)你能说明四边形EHFG是平行四边形吗？

    (2)想一想，什么条件下EHFG会成为一个菱形？

    (3)四边形EHFG会成为一个正方形吗？

    答案：
    解析：

    　　(1)可证四边形BEDF与四边形AECF都是平行四边形．

    　　(2)使四边形ABCD是矩形即可．

    　　(3)使四边形ABCD是矩形且AB＝2AD，可得四边形EHFG是正方形．


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    精英家教网如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=
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    ，AC=4，BD=10．
    问：（1）AC与BD有什么位置关系？说明理由．
    （2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？

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    18、如图，在?ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若AB=10cm，AD=14cm，则EC=
    4
    cm．

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    （2012•长春一模）感知：如图①，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在边AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．
    探究：如图②，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BA、AD的延长线上．若AE=DF，△ADE与△DBF是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．
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    （2011•犍为县模拟）甲题：已知关于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的两实数根为x1，x2．
    （1）求m的取值范围；
    （2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．
    乙题：如图，在?ABCD中，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，AC与BE、BF分别交于点G，H．
    （1）求证：△BAE∽△BCF．
    （2）若BG=BH，求证：四边形ABCD是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于点O，连接CE，则△CBE的周长是
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