Question

2010年某市出口贸易总值为22.52亿美元，至2012年出口贸易总值达到50.67亿美元，反映了两年来该市出口贸易的高速增长．
（1）求这两年这个市出口贸易的年平均增长率；
（2）按这样的速度增长，请你预测2013年这个市的出口贸易总值．（温馨提示：2252=4×563，5067=9×563）

Answer 1

解：（1）设年平均增长率为x，依题意得：
22.52 （1+x）²=50.67，
1+x=±1.5，
则x₁=0.5=50%，x₂=-2.5（舍去）．
答：这两年出口贸易的年平均增长率为50%．

（2）50.67×（1+50%）=76.005（亿美元）．
答：预测2013年的出口贸易总值76.005亿美元．
分析：（1）设年平均增长率为x，则2010年出口贸易总值达到22.52（1+x）亿美元；2012年出口贸易总值达到22.52（1+x）（1+x）=22.52（1+x）²亿美元，得方程求解；
（2）2013年出口贸易总值=50.67（1+x）．
点评：此题考查一元二次方程的应用．增长率的问题主要是搞清楚基数，再表示增长后的数据．