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    如图，在直角坐标系中，正方形OABC是由四个边长为1的小正方形组成的，反比例函数数学公式过正方形OABC的中心E，反比例函数数学公式过AB的中点D，两个函数分别交BC于点N，M，有下列四个结论：
    ①双曲线y1的解析式为数学公式；
    ②两个函数图象在第一象限内一定会有交点；
    ③MC=2NC；
    ④反比例函数y2的图象可以是看成是由反比例函数y1的图象向上平移一个单位得到
    其中正确的结论是


    1. A.
      ①②
    2. B.
      ①③
    3. C.
      ②④
    4. D.
      ③④
    B
    分析：首先利用待定系数法求得y1与y2的解析式，根据y1=y2的解的情况判断两个函数图象在第一象限内是否有交点，根据平移的法则即可对D进行判断．
    解答：A、点E的坐标是（1，1），代入y1=，解得：k=1，则双曲线y1的解析式为，命题正确；
    B、点D的坐标是（1，2），代入y2=得：k2=2，则解析式是：y2=，方程=无解，故两个函数图象在第一象限内一定不会有交点，故命题错误；
    C、在y1=中，令x=2，解得：y=，即NC=
    在y2=中，令x=2，解得：y=1，则MC=1，故MC=2NC正确；
    D、反比例函数y1的图象向上平移一个单位长度得到的函数的解析式是：y=+1，故命题错误．
    故选B．
    点评：本题考查待定系数法求反比例函数的解析式，以及点的坐标与解析式的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑦的直角顶点的坐标为
    （24，0）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′．
    （1）在图中画出线段OP′；
    （2）求P′的坐标和
    		PP′
    的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，O为原点．反比例函数y=
    6
    x
    的图象经过第一象限的点A，点A的纵坐标是横坐标的
    3
    2
    倍．
    （1）求点A的坐标；
    （2）如果经过点A的一次函数图象与x轴的负半轴交于点B，AC⊥x轴于点C，若△ABC的面积为9，求这个一次函数的解析式．
    （3）点D在反比例函数y=
    6
    x
    的图象上，且点D在直线AC的右侧，作DE⊥x轴于点E，当△ABC与△CDE相似时，求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．画出△ABC的两个位似图形△A1B1C1，△A2B2C2，同时满足下列两个条件：
    （1）以原点O为位似中心；
    （2）△A1B1C1，△A2B2C2与△ABC的面积比都是1：4．（作出图形，保留痕迹，标上相应字母）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，已知点A（-4，0），B（0，3），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

    （1）△AOB的面积是
    6
    6
    ；
    （2）三角形（2013）的直角顶点的坐标是
    （8052，0）
    （8052，0）
    ．

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