Question

某建筑商为建一个高档商品房，需要进大批量的砖．确定砖好坏的指标是抗冲击强度，建房时要求每块砖的抗冲击强度尽可能的大，否则可能因为一块砖的质量影响整幢房子的质量．现有甲、乙两家砖瓦厂各10块砖的抗冲击强度如下表：（单位：kg）

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	众数	中位数	平均数	标准差
甲厂	80	100	110	102	130	98	140	100	83	135				19.8
乙厂	106	102	110	106	99	112	130	101	109	115				8.5

（1）请把上表填写完整；
（2）为了保证商品房的质量，这个建筑商会在甲、乙两家砖瓦厂中选哪一家厂的砖？为什么？

Answer 1

解：（1）甲厂100出现了两次，最多，处在第5位和第6位的数为100、102，故中位数为101，平均数为107.8；
乙厂106出现了两次，最多，处在第5位和第6位的数为106、109，故中位数为107.5，平均数为109；
即

序号	众数	中位数	平均数	标准差
甲厂	100	101	107.8	19.8
乙厂	106	107.5	109	8.5

（2）甲、乙两家砖瓦厂中选乙厂，理由是：
乙厂的平均数高于甲厂，说明砖的抗冲击强度总体是乙好．
乙厂的标准差低于甲厂，说明乙厂砖的抗冲击强度比较稳定．
分析：（1）由平均数、众数、中位数的定义填空即可；
（2）比较两个厂的标准差，它反映了一组数据的波动大小，标准差越大，波动性越大，反之也成立．
点评：本题考查了统计的有关知识，解此题的关键是掌握平均分、众数、中位数的定义．