若1-m与3m+1是同一个数的平方根，则这个数可能是________．
4或1
分析：根据①一个正数有两个平方根，它们互为相反数，②这两个数是同一个数的相同的平方根，列出关于m的方程，求出m的值，根据平方根的定义即可求出这个数．
解答：①∵1-m与3m+1是同一个数的平方根，
∴1-m+3m+1=0，
解得m=-1，
当m=-1时，一个数的平方根为2和-2，此时这个数为4，
②1-m与3m+1是同一个数的同一个平方根，
∴1-m=3m+1，
解得m=0，
∴1-m=1，这个数是1，
综上所述，这个数可能为4或1．
故答案为：4或1．
点评：此题考查学生掌握一个正数有两个平方根且两平方根互为相反数，同时注意由开方和平方是互逆运算，用平方的方法根据平方根求这个数，需要注意，平方根可能是同一个数的两个平方根，也可能是同一个平方根，需要分情况讨论求解．
