Question

（1）分解因式：6x-6y-9x²+18xy-9y²-1．  
（2）解方程：

x-2

3

+

x-3

2

=

3

x-2

+

2

x-3

．

Answer 1

考点：解分式方程,因式分解-分组分解法

专题：计算题

分析：（1）原式前两项结合，接着三项结合，利用完全平方公式分解即可得到结果；
（2）分式方程左右两边通分并利用同分母分式的加法法则变形，转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=6（x-y）-9（x-y）²-1=-[9（x-y）²-6（-x-y）+1]=-[3（x-y）-1]²=-（3x-3y-1）²；
（2）方程整理得：

2x-4+3x-9

6

=

3x-9+2x-4

(x-2)(x-3)

，即

5x-13

6

=

5x-13

(x-2)(x-3)

，
∴（x-2）（x-3）=6，即x²-5x=0，
解得：x=0或x=5，
经检验都是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．