Question

16．如图，在△ABC中，∠A=90，BD是角平分线，若AD=m，BC=n，则△BDC的面积为$\frac{1}{2}$mn．

Answer 1

分析 根据角平分线的性质和三角形的面积公式即可得到结论．

解答 解：过D作DE⊥BC于E，
∵∠A=90，BD是角平分线，
∴DE=AD=m，
∴△BDC的面积=$\frac{1}{2}$BC•DE=$\frac{1}{2}$mn，
故答案为：$\frac{1}{2}$mn．

点评 本题考查了角平分线的性质，三角形的面积公式，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键．