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马小虎同学在做练习时,有两道不等式组是这样解的:
(1)解不等式组数学公式.小虎解法:由不等式①,得x<2由不等式②,得x>3
所以,原不等式组的解集为2>x>3.
(2)解不等式组数学公式.小虎解法:②-①,得不等式组的解集为x<-13.
你认为小虎的解法对吗?为什么?如果有错误,请予以改正.

解:小虎两道题的做法都不对.
第(1)题的解集2>x>3显然是错误的,绝对不能出现2>3.
此题中两个不等式的解集x<2和x>3没有公共部分,
所以原不等式组无解.
在数轴上表示为:


解第(2)题时,小虎把方程组的解法机械地套用到解方程组中,缺乏科学依据.
正确的解法是由不等式①,得x<7;
由不等式②,得x<-3.
可知,原不等式组的解集为x<-3.
在数轴上表示为:

分析:本题要判断解法是否正确,可以根据不等式组画出数轴检验,数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集.若没有交点,则不等式无解.
点评:本题在分别解完不等式后可以利用数轴得到最终结果,此题考查利用数形结合解不等式组,是对学生基本运算方法、运算法则、基本性质的运用能力的考查.
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科目:初中数学 来源: 题型:

马小虎同学在做练习时,有两道不等式组是这样解的:
(1)解不等式组
2x+3<7①
5x-6>9②
.小虎解法:由不等式①,得x<2由不等式②,得x>3
所以,原不等式组的解集为2>x>3.
(2)解不等式组
2x<7+x①
3x<x-6②
.小虎解法:②-①,得不等式组的解集为x<-13.
你认为小虎的解法对吗?为什么?如果有错误,请予以改正.

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