Question

（2010•台湾）如图表示D、E、F、G四点在△ABC三边上的位置，其中与交于H点．若∠ABC=∠EFC=70°，∠ACB=60°，∠DGB=40°，则下列哪一组三角形相似（ ）

A．△BDG，△CEF
B．△ABC，△CEF
C．△ABC，△BDG
D．△FGH，△ABC

Answer 1

【答案】分析：首先根据已知的条件，求出各三角形的内角度数，然后根据相等角去找对应的相似三角形．
解答：解：∵∠ABC=∠EFC=70°，
∴EF∥AB；
∴△ABC∽△EFC；（故B正确）
△BDG中，∠B=70°，∠DGB=40°，则∠GDB=70°；
△ABC中，∠B=70°，∠ACB=60°，则∠A=50°；
所以△BDG、△CEF与△ABC不相似；（故A、C错误）
由于EF∥AB，则△FGH∽△BGD；
由于△GBD与△ABC不相似，所以△FGH、△ABC不相似；（故D错误）
故选B．
点评：此题考查了相似三角形的判定：
①有两个对应角相等的三角形相似；
②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；
③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．