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    已知：如图，在中，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠AED =∠C.

    （1）求证：△AED∽△ACB；

    （2）若AB=6，AD= 4，AC=5，求AE的长.

     

    【答案】

    （1）∵，，∴△AED∽△ACB，

    （2）∵△AED∽△ACB，∴，∴，∴

    【解析】

    试题分析：（1）要证明两个三角形相似，首先就要找出相似三角形的几组对应条件，题目中可以看到两个三角形具有同一个公共角，同时有已知的一组对角相等，因此两个三角形相似

    （2）两个三角形相似，对应边对应成比例

    考点：相似三角形的判断，相似三角形对应边成比例

    点评：本题难度较小，相似三角形的判断是中考的必考部分，学生应该多做这方面的练习

     

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