设b＞0，二次函数y=ax²+bx+a²-1的图象为下列之一，则a的值为

A.
1
B.
-1
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：由图①和②得，b=0，矛盾，∴此两图错误；
由图③得，a＜0，对称轴为x= $\text{[math]}$ ＞0，
∴a、b异号，即b＞0，符合条件；
∵过原点，由a²-1=0，得a=±1，
∴a=-1
由图④得，a＞0，对称轴为x= $\text{[math]}$ ＞0，
∴a、b异号，即b＜0，与已知矛盾．
故选B．
点评：此题考查了二次函数的图象和性质，解题的关键是注意数形结合思想的应用．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

22、小明在解答如图所示的问题时，写下了如下解答过程：
①以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴建立如图所示的平面直角坐标系；

②设抛物线水流对应的二次函数关系式为y=ax²；
③根据题意可得B点与x轴的距离为1m，故B点的坐标为（-1，1）；
④代入y=ax²，得-1=a•1，所以a=-1；
⑤所以抛物线水流对应的二次函数关系式为y=-x²．
数学老师说：“小明的解答过程是错误的．”
（1）请指出小明的解答从第

③

步开始出现错误，错误的原因是什么？
（2）请你写出完整的正确解答过程．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

22、如图1，某灌溉设备的喷头B高出地面1.25m，喷出的抛物线形水流在与喷头底部A的距离为1m处达到距地面最大高度2.25m，试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线水流对应的二次函数关系式．
学生小龙在解答图1所示的问题时，具体解答如下：
①以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图
2所示的平面直角坐标系；
②设抛物线水流对应的二次函数关系式为y=ax²；
③根据题意可得B点与x轴的距离为1m，故B点的坐标为（-1，1）；
④代入y=ax²得-1=a•1，所以a=-1；
⑤所以抛物线水流对应的二次函数关系式为y=-x²．
数学老师看了小龙的解题过程说：“小龙的解答是错误的”．
（1）请指出小龙的解答从第

③

步开始出现错误，错误的原因是什么？
（2）请你写出完整的正确解答过程．