Question

如图，两个反比例函数y₁=和y=在第一象限内的图象一次是C₁和C₂，设点P在C₁上，PC⊥x轴于点C，交C₂于点A，PD⊥y轴于点D，交C₂于点B，则四边形PAOB的面积为

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   7
4. D.
   8

Answer 1

A
分析：连接OP，由反比例函数系数k的几何意义可求出△OPC及△OAC的面积，进而可得出△OPA的面积，同理可求出△OPB的面积．进而可得出答案．
解答：解：连接OP，
∴点P在反比例函数y=的图象上，
∴S_△OPC=S_△OPD=3，
∵点A在反比例函数y=的图象上，
∴S_△OAC=S_△OBD=，
∴S_△OPA=S_△OPB=S_△OPC-S_△OAC=3-=，
∴S_{四边形PAOB}=2S_△OPA=2×=5．
故选A．
点评：本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，即反比例函数y=（k≠0）图象上的点与坐标轴所围成的三角形的面积为|k|．