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    如图，⊙O与△PDE的边DE相切于点C，与PD、PE的延长线切于A、B两点，已知PA=10，则△PDE的周长为    ．
    【答案】分析：由于PA、PB、DE都是⊙O的切线，可根据切线长定理将△PDE的周长转化为切线PA、PB的长．
    解答：解：∵PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，
    ∴PA=PB，DA=DC，EC=EB；
    ∴C△PDE=PD+DE+PE=PD+DA+EB+PE=PA+PB=10+10=20．
    ∴△PDE的周长为20．
    故答案为20．
    点评：此题主要考查的是切线长定理，能够发现△PDE的周长和切线PA、PB长的关系是解答此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O与⊙P相交于B、C两点，BC是⊙P的直径，且把⊙O分成度数的比为1：2的两条弧，A是
    		BmC
    上的动点（不与B、C重合），连接AB、AC分别交⊙P于D、E两点．
    （1）当△ABC是锐角三角形（图①）时，判断△PDE的形状，并证明你的结论；
    （2）当△ABC是直角三角形、钝角三角形时，请你分别在图②、图③中画出相应的图形（不要求尺规作图），并按图①标记字母；
    （3）在你所画的图形中，（1）的结论是否成立？请就钝角的情况加以证明．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，∠ABO=30°，OB=4，以O点为原点，OB边所在直线为x轴，建立直角坐标系．在x轴上取一点D（2，0），作一个边长为2的等边△PDE，此时P点与O点重合，E点在线段AB上（如图）．将△PDE沿x轴向右平移，直线AB与直线ED交于点F，回答下列问题：
    （1）找出一条与OP始终相等的线段，并说明理由；
    （2）设点P与原点的距离为x，此时等边△PDE与Rt△AOB重叠部分的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（图2，图3为备用图）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O与△PDE的边DE相切于点C，与PD、PE的延长线切于A、B两点，已知PA=10，则△PDE的周长为
    20
    20
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，⊙O与△PDE的边DE相切于点C，与PD、PE的延长线切于A、B两点，已知PA=10，则△PDE的周长为________．

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