Question

（2004•三明）动手操作：将一张边长为10cm的正方形纸片ABCD，按如图去折叠，使D点与AB的中点E重合，度量出有关线段的长度（精确到1cm）后，算出图中阴影部分四边形EFGH的面积．

Answer 1

【答案】分析：折叠前后部分是全等的，测量得GC，FD的长，又正方形边长为10cm，求出直角梯形GCDF即可．
解答：解：图中阴影部分四边形EFGH的面积=四边形DFGC的面积，
测量得：GC≈1cm，FD≈6cm，（3分）
已知DC=10Cm，由正方形ABCD性质知：∠FDC=∠GCD=90°
∴四边形DFGC为直角梯形，（5分）
∴S_梯形EFGH=S_梯形DFGC=（GC+FD）•DC=（1+6）•10=35（cm²）．
答：图中阴影部分四边形EFGH的面积约为35cm²．（8分）
点评：本小题主要考查梯形判定及动手操作、度量和计算能力．