Question

拉面馆的师傅将一根很粗的面条，捏合一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条，拉成了许多细的面条，如下面的草图所示：

这样，
（1）第4次捏合后可拉出______根细面条；
（2）第______次捏合后可拉出256根细面条．

Answer 1

解：（1）由图可知，第1次捏合为2根，
第2次捏合可拉出4根，
第3次捏合可拉出8根，
第4次捏合可拉出2⁴根，即16根；

（2）第n次捏合可拉出2ⁿ根，
2ⁿ=256，
解得n=8．
故答案为：16，8．
分析：（1）根据有理数的乘方，第4次捏合后为2的4次方；
（2）第n次捏合后为2的n次方，然后根据2的指数次幂求解即可．
点评：本题考查了有理数的乘方，比较简单，理解2的指数次幂是解题的关键．