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    （2008•常州）如图，这是一张等腰梯形纸片，它的上底长为2，下底长为4，腰长为2，这样的纸片共有5张．打算用其中的几张来拼成较大的等腰梯形，那么你能拼出哪几种不同的等腰梯形？分别画出它们的示意图，并写出它们的周长．

    【答案】分析：根据题意，可考虑等积的分割与拼接．
    解答：解：一共可以拼出4种不同的等腰梯形．示意图为：

    点评：这类题要在动手实践的基础上进行探索，要求学生具备动手实验操作能力和熟悉图形、具备推理论证的能力．
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    科目：初中数学 来源：2008年全国中考数学试题汇编《二次函数》（09）（解析版） 题型：解答题

    （2008•常州）如图，抛物线y=x2+4x与x轴分别相交于点B、O，它的顶点为A，连接AB，把AB所在的直线沿y轴向上平移，使它经过原点O，得到直线l，设P是直线l上有一动点．
    （1）求点A的坐标；
    （2）以点A、B、O、P为顶点的四边形中，有菱形、等腰梯形、直角梯形，请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标；
    （3）设以点A、B、O、P为顶点的四边形的面积为S，点P的横坐标为x，当≤S≤时，求x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2010年广东省广州市广大附中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2008•常州）如图，抛物线y=x2+4x与x轴分别相交于点B、O，它的顶点为A，连接AB，把AB所在的直线沿y轴向上平移，使它经过原点O，得到直线l，设P是直线l上有一动点．
    （1）求点A的坐标；
    （2）以点A、B、O、P为顶点的四边形中，有菱形、等腰梯形、直角梯形，请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标；
    （3）设以点A、B、O、P为顶点的四边形的面积为S，点P的横坐标为x，当≤S≤时，求x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2008年江苏省常州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2008•常州）如图，抛物线y=x2+4x与x轴分别相交于点B、O，它的顶点为A，连接AB，把AB所在的直线沿y轴向上平移，使它经过原点O，得到直线l，设P是直线l上有一动点．
    （1）求点A的坐标；
    （2）以点A、B、O、P为顶点的四边形中，有菱形、等腰梯形、直角梯形，请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标；
    （3）设以点A、B、O、P为顶点的四边形的面积为S，点P的横坐标为x，当≤S≤时，求x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2011年浙江省舟山市岱山县中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

    （2008•常州）如图是一个不完整的正方体平面展开图，需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体．下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：初中数学 来源：2008年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（08）（解析版） 题型：解答题

    （2008•常州）如图，港口B位于港口O正西方向120海里处，小岛C位于港口O北偏西60°的方向．一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏西30°的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O．同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30°的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C，在小岛C用1小时装补给物资后，立即按原来的速度给考察船送去．
    （1）快艇从港口B到小岛C需要多少时间？
    （2）快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇？

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