Question

根据图中所示，写出阴影部分的面积S的公式（四边形ABFE是梯形），并求当R=2时，S的值是多少？（π取3）

Answer 1

分析：阴影部分的面积=直角梯形的面积-半径为R的半圆的面积-直角边为R的等腰直角三角形的面积，把值代入即可求解．

解答：解：∵直角梯形的面积为：

(2R+4R)×2R

2

，
半径为R的半圆的面积为

πR2

2

，
直角边为R的等腰直角三角形的面积为

R2

2

，
∴阴影部分的面积S=

11-π

2

R²，
当R=2，π取3时，
S=4×4=16．
答：阴影部分的面积S=

11-π

2

R²，S=16．

点评：本题考查列了代数式及代数式求值问题，得到阴影部分面积的等量关系的解决本题的关键．