Question

解方程：
（1）x²-7x+10=0　　　　　　　　　　（2）解方程：x²-2x-1=0

Answer 1

解：（1）x²-7x+10=0，
分解因式得：（x-2）（x-5）=0，
∴x-2=0或x-5=0，
∴原方程的解为：x₁=2，x₂=5；

（2）x²-2x+1=2，
配方得：（x-1）²=2，
∴，
∴原方程的解为：；．
分析：（1）运用十字相乘法分解因式，把方程的左边写成积的形式，再根据任何数与0相乘都得0即可解出答案．
（2）首先把方程的左边配方，配方后再两边同时开方，即可变为一元一次方程再解即可得到x的值．
点评：本题主要考查解一元二次方程的方法：因式分解法和配方法的运用，运用分解因式法可以达到降次的目的，运用配方法，可以把方程的一边配成完全平方再开方，也可以达到降次的目的，解一元二次方程的关键是降次，变成一元一次方程．