Question

有一道题目“先化简，再求值：(

x+3

x-3

-

6x

x2-9

)÷

1

x2-9

，其中x=-7．”小明做题时把“x=-7”错抄成了“x=7”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

Answer 1

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，即可做出判断．

解答：解：原式=（

x+3

x-3

-

6x

x2-9

）•（x²-9）
=（x+3）²-6x
=x²+9，
则当x=-7或x=7时，结果都是58．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．