Question

解方程．（1）y²﹣2y﹣4=0（公式法）；
（2）2x²﹣3x﹣5=0（配方法）；
（3）（2x﹣1）²=9；
（4）（x﹣2）²=2x﹣4．

Answer 1

解：（1）∵a=1，b=﹣2，c=﹣4，△=b²﹣4ac=4+16=20，
∴x=，
解得x₁=1+，x₂=1﹣；
（2）系数化为1，得x²﹣x﹣=0，
配方得x²﹣x+﹣﹣=0，
即（x﹣）²=，
开方得，x﹣=±，
解得x₁=，x₂=﹣1，
（3）直接开方得，2x﹣1=±3，
解得x₁=2，x₂=﹣1；
（4）（x﹣2）²=2x﹣4
移项，得（x﹣2）²﹣2（x﹣2）=0，
提公因式，得（x﹣2）（x﹣2﹣2）=0，
即x﹣2=0或x﹣4=0，
解得x₁=2，x₂=4．