Question

16．直线l：y=（m-3）x+n（m，n为常数）如图所示，化简|m-n+3|+$\sqrt{{n}^{2}-4n+4}$-|m-1|．

Answer 1

分析 根据一次函数图象与系数的关系得到m-3＞0，1＜n＜2，再根据二次根式的性质化简得到原式|=|m-n+3|+|n-2|-|m-1|，然后去绝对值合并即可．

解答 解：根据函数图象得m-3＞0，1＜n＜2，
所以|m-n+3|+$\sqrt{{n}^{2}-4n+4}$-|m-1|=|m-n+3|+|n-2|-|m-1|=m-n+3+2-n-m+1=6-2n．

点评 本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y=kx+b，当k＞0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的图象在二、三、四象限．