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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，已知AD=3cm，AC=6cm，BC=9cm，∠B=36°，∠D=117°，△ABC∽△DAC．（1）求AB的长；（2）求∠BAD的大小．

    解：（1）△ABC∽△DAC
    ∴∠DAC=∠B=36°，∠BAC=∠D=117°
    AB：AD=AC：CD=BC：AC，
    又AD=3，AC=6，BC=9，
    ∴AB=4.5cm．
    （2）∠BAD=∠DAC+∠BAC=36°+117°=153°．
    分析：（1）根据相似三角形的性质求出∠DAC和∠BAC的度数，找出对应边．然后根据已知边的长求出边AB和CD的长；
    （2）然后根据相似三角形对应角相等，求出∠BAD的大小．
    点评：本题考查相似三角形的判定与性质的实际应用及分析问题、解决问题的能力，找准对应边及对应角是解决此类题目的关键．
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    A、
    		3
    2
    B、
    2π
    3
    -
    		3
    C、2
    		3
    D、4
    		3

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    		3
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