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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    填空：
    （1）直线数学公式经过第______象限，y随x的增大而______；
    （2）直线y=3x-2不经过第______象限，y随x的增大而______．

    解：（1）∵直线中k=-，b=，
    ∴此函数的图象经过一、二、四象限，
    ∴y随x的增大而减小；
    故答案为：一、二、四；减小．

    （2）∵直线y=3x-2中k=3，b=-2，
    ∴此直线经过一、三、四象限，不经过第二象限，
    ∵k=3＞0，
    ∴y随x的增大而增大．
    故答案为：二，增大．
    分析：（1）由一次函数的解析式判断出k、b的值，再由一次函数的性质即可得出结论；
    （2）先根据一次函数的解析式判断出直线经过的象限，再根据一次函数的性质进行解答．
    点评：本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系及函数的增减性是解答此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知点B（1，3），C（1，0），直线y=x+k经过点B，且与x轴交于点A，将△ABC沿直线AB折叠得到△ABD．
    （1）填空：A点坐标为（
     
    ，
     
    ），D点坐标为（
     
    ，
     
    ）；
    （2）若抛物线y=
    1
    3
    x2+bx+c经过C，D两点，求抛物线的解析式；
    （3）将（2）中的抛物线沿y轴向上平移，设平移后所得抛物线与y轴交点为E，点M是平移后的抛物线与直线AB的公共点，在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得直线EM∥x轴．若存在，此时抛物线向上平移了几个单位？若不存在，请说明理由．
    （提示：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=-
    b
    2a
    ，顶点坐标是（-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC=30°，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点Q．
    问：是否存在点P，使得QP=QO；
     
    （用“存在”或“不存在”填空）．若存在，满足上述条件的点有几个？并求出相应的∠OCP的大小；若不存在，请简要说明理由：
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l经过顶点C，过A、B两点分别作l的垂线AE、BF，E、F为垂足．

    （1）当直线l不与底边AB相交时，求证：EF=AE+BF．
    （2）如图2，将直线l绕点C顺时针旋转，使l与底边AB交于点D，请你探究直线l在如下三种可能的位置时，EF、AE、BF三者之间的数量关系．（直接填空）
    ①当AD＞BD时，关系是：
    AE=BF+EF
    AE=BF+EF
    ．
    ②当AD=BD时，关系是：
    AE=BF
    AE=BF
    ．
    ③当AD＜BD时，关系是：
    BF=AE+EF
    BF=AE+EF
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    填空：
    （1）直线y=
    1
    2
    -
    2
    3
    x    经过第
    一、二、四
    一、二、四
    象限，y随x的增大而
    减小
    减小
    ；
    （2）直线y=3x-2不经过第
    二
    二
    象限，y随x的增大而
    增大
    增大
    ．

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