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    【题目】在边长为a的正方形的一角减去一个边长为的小正方形（a>b），如图①

    ① ②

    （1）由图①得阴影部分的面积为 .

    （2）沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影部分的面积为 .

    （3）由（1）（2）的结果得出结论： = .

    （4）利用（3）中得出的结论计算：20172－20162

    【答案】（1）a2－b2；（2）(a+b)(a－b)；（3）a2－b2；(a+b)(a－b)；（4）4033.

    【解析】试题分析：(1)利用正方形面积公式求解.

    (2)利用三角形面积公式求解.

    (3)平方差公式的图形证明.

    (4)利用平方差公式简便计算.

    试题解析：

    解：（1）图①阴影部分的面积为a2－b2.

    （2）图②阴影部分的面积为(2a+2b)(a－b)÷2=(a+b)(a－b).

    （3）由（1）（2）可得出结论：a2－b2=(a+b)(a－b).

    （4）20172－20162=(2017+2016)(2017－2016)=4033.

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    （1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式；

    （2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？

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    (1)如图①，连接OA，AC，则∠OAC的度数为 °；

    (2)如图②，两个图形移动一段时间后，⊙O到达⊙O1的位置，矩形ABCD到达A1B1C1D1的位置，此时点O1，A1，C1恰好在同一直线上，求圆心O移动的距离(即OO1的长）；

    (3)在移动过程中，圆心O到矩形对角线AC所在直线的距离在不断变化，设该距离为d(cm)．当d<2时，求t的取值范围．（解答时可以利用备用图画出相关示意图）

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    D.﹣1

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    （1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；

    （2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

    （3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．

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